생일 콘테스트
가상 큐브. 반칙을 피하는 방법. 자기 샤피 주사위

가상 큐브. 반칙을 피하는 방법. 자기 샤피 주사위

옛날에는 일기예보를 보기 위해 TV를 켜는 것만큼이나 '미래를 점치는 것'이 흔한 일이었는데, 불필요한 요식행위 없이 추첨을 통해 많은 문제가 해결되었습니다. 고대 유대인들은 이런 방식으로 토지를 분배했고, 그리스인들은 공직에 출마할 후보자에게 제비 뽑기를 강요했습니다.

부지는 원래 다음과 같이 사용되었습니다. 뼈, 즉 그리스 황기어로 "할머니"인 소나 황소 다리의 관뼈입니다. 거의 입방체 모양이고 측면이 다릅니다. 하나는 매끄럽고 다른 하나는 노치가 있고 세 번째는 반대로 볼록한 등이 있습니다. 고대인들은 이 모양이 우연이 아니며, 이 뼈의 도움으로 신의 뜻을 가장 정확하게 알 수 있다고 믿었습니다.

우리는 뼈에 현대적인 직관적인 방법을 적용하려고 노력할 것입니다. 결국 가장자리에 인쇄된 숫자는 거의 순수한 형태의 수비학입니다. 즉, 각 숫자와 관련된 특정 연관성이 있는 숫자입니다. 그리고 우리는 주사위로 몇 가지 운세를 알려드립니다.

질문을 선택하세요

11세기에 비잔티움에서는 주사위를 사용하여 미래를 예측하는 기술인 성기술이 발전했습니다. 가장자리에는 글자가 적혀 있었는데, 던지면 단어가 되었습니다. 그들은 또한 이전보다 훨씬 더 적극적으로 주사위 놀이를 계속했습니다. 십자군은 새로운 기회 게임으로 주사위를 서유럽에 가져왔습니다.

여기에서 주사위는 얼마 지나지 않아 현대적인 형태를 갖추게 되었습니다. 1453년 콘스탄티노플이 함락되고 유럽에서는 르네상스가 시작되었습니다. 도박에 대한 교회와 왕실의 금지령은 효력을 상실했고, 유럽인들은 도박을 시작했습니다. 그건 그렇고, 타로 카드 (비잔티움의 영향 없이는 아님)가 일반 카드로 변하기 시작한 것은 바로 그때였습니다. 카드 놀이. 15세기에 이탈리아인과 프랑스, 독일 귀족이 뒤를 이어 가장자리에 6개의 숫자(점)를 붙여 주사위 놀이를 하기 시작했습니다.

이와 별도로 주사위로 말하는 재미있는 연애 운세에 주목하고 싶습니다. 답은 두 주사위에 굴린 숫자의 합에 따라 여러 개의 운율이 있는 줄 형태로 제공됩니다.

시작하려면 질문을 선택하세요. 마음 속으로 정신적으로 말하고 큐브를 누르십시오. 그 후, 주사위에 굴린 숫자의 총 개수에 따라 답이 주어집니다. 불확실한 상황을 나타내는 6이 2개 있으면 주사위를 다시 굴려야 합니다.

하나와 두 개의 주사위를 사용하는 나머지 두 가지 운세는 현재 상황이나 예상되는 미래에 대해 더 자세히 알고 싶을 때 매우 좋습니다. 위쪽 가장자리에 나타나는 숫자는 질문에 대한 답변 역할을 합니다.

하나가 아닌 두 개의 주사위를 굴리는 경우, 해석 시 각 주사위에 굴린 숫자뿐만 아니라 그 총합도 고려해야 합니다. 따라서 3과 2를 얻으면 이는 단순히 3과 2의 조합이 아니라 이 숫자의 합이기도 합니다. 금액에 대한 해석은 6개 이하인 경우에만 표시된다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 이 해석은 주사위 1개로 점을 치는 것에서 따온 것으로, 주사위 1개에 나올 수 있는 최대 숫자는 6이다.

방법을 선택하고 바로 운세를 진행하기만 하면 됩니다. 운세를 시작하기 전에 예측 기간(예: 일, 주, 월 또는 연)을 결정하는 것이 좋습니다. 긴장을 풀고 질문에 완전히 집중하십시오.

주사위 게임이 등장하자마자 어떤 식으로든 이기고 싶어하는 사람들이 바로 나타났습니다. 나는 게임에서 상대방에 대한 위협에 대해 말하는 것이 아니라 주사위를 속이는 것에 대해서만 이야기하고 있습니다. 던지면 샤피에 필요한 인덱스 조합(숫자의 합)을 생성하는 특수 처리된 주사위입니다. 중세 시대에 사기꾼들은 무엇에 의지했으며, 현대의 부정직한 플레이어들의 무기고에는 무엇이 여전히 보존되어 있습니까?

주사위가 무엇인지, 공정한 주사위가 무엇인지에 대한 일반적인 설명부터 시작하겠습니다! 일반 주사위는 6면체로, 때로는 모서리가 둥글기도 합니다. 사용되는 게임이 있습니다. 주사위면의 수는 다르지만 지금은 큐브에 대해서만 이야기하겠습니다. 따라서 현대 주사위는 두 가지 유형으로 나눌 수 있습니다. 카지노에 적합하고 불완전합니다. 홈 경기. 그러나 두 경우 모두 페어플레이의 기본 규칙이 준수됩니다.

큐브의 면은 크기가 동일해야 합니다. 이것이 바로 큐브가 큐브인 이유입니다!
다이는 중앙에 있어야 합니다. 얼굴이 나타날 확률은 동일합니다
각 면에는 1에서 6 사이의 값을 가진 자체 인덱스(점)가 포함되어 있습니다.
반대쪽 면의 합은 7입니다.
1 대 6
2 대 5
3 대 4

사기를 방지하기 위해 현대 카지노에서는 공정한 플레이를 보장하는 자체 시리즈 및 카지노 브랜드와 함께 투명하고 매끄럽게 절단된 아크릴 주사위를 사용합니다.

이제 서두르지 말고 사기꾼이 어떻게 운명을 밀어붙이는지 이야기해 보겠습니다. 우리는 이제 통제된 던지기 기술에 대해 이야기하지 않을 것입니다. 특별한 방법으로 주사위를 던질 때의 부정 행위 기술은 거의 100% 확률로 원하는 결과를 제공합니다. 이제 필요에 맞게 기계적으로 수정된 특별한 뼈를 만드는 방법에 대해 설명합니다. 샤피 또는 로드된 주사위. 물론, 누구도 불리한 조합, 즉 양 옆의 숫자의 합을 만들어내는 주사위를 만들지는 않을 것입니다.

Sharpie 주사위는 굴림 결과를 변경합니다.

크랩스 게임에 더 많은 돈을 걸수록 누군가가 판정에 영향을 미쳐 자신에게 유리하게 게임 과정을 바꾸고 싶어할 가능성이 커집니다. 물론, 부정 행위 주사위의 사용은 작은 판돈을 가진 게임에서도 찾아볼 수 있지만, 그래도 큰 게임은 사기꾼과 사기꾼을 끌어들일 가능성이 더 높습니다.

샤피 주사위(영어로는 Crooked Dice처럼 들림)에 대한 첫 번째 언급은 고대 세계로 거슬러 올라갑니다. 동부, 중동, 남미의 고고학 발굴에서 사기꾼과 분명히 관련이 있는 주사위 표본이 발견되었습니다. 기원전 20세기로 거슬러 올라가는 고대 인도의 서사시 마하바라타에는 불공정한 주사위 게임에 대한 언급도 있습니다.

주사위 게임의 규칙은 수익성이 있는 지수와 불리한 지수의 조합을 설정합니다. 올바른 주사위를 바꾸면 해당 부정행위 주사위를 사용하는 사람에게 유리하게 게임 과정이 변경됩니다.

주사위의 대체

숙련된 손에 있는 샤피 주사위는 소유자에게 이익이 됩니다. 게임 중에 공정한 주사위를 부정 행위로 대체함으로써 이러한 플레이어는 게임에서 최대 99.9%의 이점을 얻을 수 있습니다. 큐브 교체 절차는 다음과 같습니다. 비밀리에 주사위를 손에 쥐고 날카로운 사람은 테이블에서 주사위를 꺼내 던지고, 이제는 주사위를 손에 쥐고 주사위를 던집니다. 올바른 주사위가 손에 남아 있지 않고 무릎에 던져지는 경우 옵션이 있을 수 있습니다. 물론 게임이 끝나면 가짜 주사위는 더 날카로운 사람에 의해 게임에서 제거됩니다.

입방체 뼈 모양의 변화

여기에는 몇 가지 옵션이 있습니다. 우선 변화를 주자 입방체 모양. 면 중 적어도 하나가 약간 다른 각도로 경사진 경우 주사위 굴림이 어떻게 영향을 받을 수 있는지 상상해 보십시오. 주사위가 전혀 큐브가 아닌 경우에는 어떻게 되나요? 하지만 이것도 풀기는 어렵지 않습니다. 문자 그대로 몇 밀리미터를 갈아내면 큐브가 직사각형 평행사변형으로 바뀌며, 가장자리가 넓을수록 빠질 가능성이 더 커집니다. 또 다른 가능성도 가능합니다. 면 중 하나가 볼록하여 실제로 조합에서 제외됩니다.

기계적으로 수정된 이러한 치팅 주사위는 "7" 또는 "11"의 조합이 이미 첫 번째 포인트에서 수익성이 있는 크랩스 게임에서 널리 사용되었습니다. 눈에 띄지 않게 카지노 주사위를 자신의 "필요한" 주사위로 대체함으로써 사기꾼이 승리할 수 있었습니다. 사기꾼에 대해 무엇을 말할 수 있습니까? 도박 사업이 발전할 무렵, 도박 시설 자체는 종종 부정 행위에 의존하여 동일한 7과 11이 빠지지 않는 주사위로 교체했습니다. Stickman은 이러한 잘못된 주사위를 매우 교묘하게 도입하고 제거하여 카지노 이점을 자신에게 유리하게 바 꾸었습니다.

진공 효과를 생성하는 오목한 가장자리도 던지기에 영향을 미칠 수 있으며, 특히 거친 표면에 던지는 경우 더욱 그렇습니다.

때로는 눈에 완전히 보이지 않는 큐브 면의 기계적 변화도 게임 결과에 영향을 미칠 수 있습니다. 표준 베벨 모서리 각도는 45도입니다. 여러 면의 경사를 60으로 변경하면 캐스트가 변경됩니다. 표준 가장자리 각도보다 더 날카로운 것도 던지기에 영향을 미칩니다. 물론 던지면 주사위가 더 예리한 각도로 떨어지는 경향이 있습니다.

인터넷에서 이 세트가 판매되는 것을 발견했습니다. 무게 중심을 이동하여 주사위를 만드는 것이 제안되었으며 던지기에서 "제거"할 면을 선택할 수 있습니다. 더 무겁게 만들어라.

큐브의 무게 중심 변위

결과에 영향을 미치는 주사위의 또 다른 물리적 변화는 주사위의 면 중 하나에 무게를 추가하는 것입니다. 아시다시피 변경되는 것은 형식이 아니라 내용입니다. 예 예! 말 그대로 콘텐츠. 다이를 원하는 면에 뚫고 가중제로 채웠습니다. 그런 다음 구멍을 뼈 재료로 능숙하게 밀봉했습니다. 그리고 그것은 기술의 문제입니다. 주사위가 더 단단한 쪽에 떨어지기 때문에 주사위에 필요한 인덱스를 던질 가능성이 더 높았습니다. 현대 주사위는 일반적으로 플라스틱으로 만들어지며, 가열되면 중력의 영향으로 "배수"됩니다. 이제 오븐에서 주사위를 가열하고 가장 중요한 것은 제 시간에 꺼내면 가열된 가장자리의 밀도가 변경되고 무거워집니다. 이러한 주사위를 "구운" 주사위라고 합니다.

무게 중심을 변경하는 두 번째 옵션은 큐브 면 아래에 빈 공간을 두는 것입니다. 필요한 면은 속이 비어 있습니다. 가장자리는 더 가벼워지고 그 인덱스는 던질 때 더 자주 나타납니다. 왜냐하면 반대쪽 가장자리가 더 무거워지고 주사위가 그 위에 떨어지기 때문입니다.

수은 주사위

주사위를 다시 만드는 사람의 건강에 영향을 미치는 주사위 트릭입니다. 수은은 굴러다니는 경향이 있으며 전체 공간을 채우지는 않습니다. 수은을 이용한 샤피 전사 주사위의 본질은 다음과 같습니다. 큐브는 한쪽에서 다른쪽으로 뚫립니다. 다음으로, 빈 부분은 수은으로 채워지지만 완전히 채워지는 것은 아닙니다. 만들어진 구멍은 밀봉되어 있습니다. 플레이할 때 무거운 수은이 한쪽에서 다른 쪽으로 굴러갈 시간이 없다는 사실을 토대로 계산된 특정 던지기 기술이 필요합니다. 슬라이딩 던지기가 선호됩니다. 뼈가 넘어지지 않고 던져진 표면을 따라 미끄러질 때. 그러나 그러한 던지기는 이미 사기 범주에 속하지만 수은은 던지는 사람의 손이 정한 쪽에서 떨어질 확률이 더 높습니다.

볼록 인덱스

이는 아마도 주사위에서 가장 쉽게 식별할 수 있는 변화일 것입니다. 볼록한 인덱스가 있는 큐브의 측면은 큐브가 원하는 방향으로 굴러가게 합니다. 비록 이것이 효과적인 변화는 아니지만, 그러한 부정행위 주사위는 여전히 발생하고 있습니다.

탄성 샤피 주사위

우리는 고무 주사위에 대해 말하는 것이 아닙니다. 오히려 용어상의 문제가 있는데, 제 생각에는 이러한 유형의 날카로운 주사위에 대해 가장 성공적이고 설명적인 이름이 선택되었습니다. 그러나 본질을 자세히 설명하겠습니다. 특정 모서리 또는 모서리를 갈아서 동일한 모서리로 교체합니다. 모습소재이지만 신축성이 다릅니다. 던지면 교체된 면이 튕겨져 다른 면으로 굴러가는 경향이 있습니다.

끈적끈적한 주사위

이 샤피 주사위는 탄성 주사위의 원리로 만들어졌는데, 면 중 하나를 대체하는 소재만 끈적끈적합니다. 또는 가장자리가 특수 화합물로 코팅되어 있습니다. 특정 조건(예: 던지기 전에 플레이어가 주사위를 날리는 경우)에서는 재료의 속성이 변경되고 큐브가 테이블 표면에 닿으면 문자 그대로 필요한(또는 오히려 불필요한) 가장자리에 달라붙습니다.

매끄러운 주사위

다시 말하지만, 우리는 모든 면에서 완벽하게 매끄러운 주사위를 말하는 것이 아닙니다. 가장자리 중 하나만 완벽하게 연마되고 다른 측면은 거칠게 됩니다. 그 차이는 너무 미미해서 체감하기 어렵습니다. 그러나 이것은 날카로운 칼을 능숙하게 던지면 그러한 뼈가 더 부드러운쪽에 멈출 정도로 충분합니다.

포장 문구 "Loaded Dice"와 아래(러시아어로 번역됨) "Guaranteed Roll 7 또는 11"에 주의하세요. 이 투명한 아크릴 큐브의 눈에 띄는 면에는 왼쪽 주사위에 2개의 6이 있고 오른쪽에 3개의 5가 표시되어 있습니다. 이 치팅 주사위는 온라인 상점에서도 판매됩니다.

왜곡된 뼈 표시

이 주사위의 범주는 플레이어의 부주의를 위해 고안된 사기 범주에 속합니다. 반대편 공정 주사위의 숫자의 합은 7입니다. 1부터 6까지의 인덱스입니다. 이중 주사위에는 다른 인덱싱이 있으며, 원칙적으로 특정 숫자 합계의 손실이 불가능합니다. 물론, 그러한 주사위는 6보다 큰 지수를 갖지 않습니다. 그러나 측면에 1-1-3-3-5-5 인덱스가 있는 두 개의 주사위는 결코 7이 나오지 않습니다. 반면에 인덱스가 2-2-5-5-6-6인 주사위 2개는 7 또는 11이 보장됩니다.

마킹을 변경하는 또 다른 옵션이 있습니다. 샤피 다이의 모든 면은 동일한 인덱스를 갖습니다. 그러나 그러한 주사위는 매우 드물게 사용됩니다. 왜냐하면 술에 취한 플레이어만이 6개의 6개를 모두 알아차리지 못할 수 있기 때문입니다.

자기 샤피 주사위

여기서는 좀 더 정교한 사기에 대해 이야기하겠습니다. 다시 말하지만, 주사위 가장자리에 기계적 개재물이 있지만 이제는 금속이므로 특정 표면을 사용할 때 원하는 결과를 얻을 수 있습니다. 정의된 표면이란 무엇입니까? 이것은 스위치가 켜진 전자기 방사선의 도움으로 날카로운 주사위가 요구하는 던지기에서 날카로운 주사위를 멈추는 특수 테이블입니다. 또는 게임 시설에 필요한 던지기. 다른 플레이어가 주사위를 굴리면 자석이 꺼질 수 있습니다. 물론 여기에는 부정 행위에 의지하지 않는 플레이어의 행운이 있습니다. 하지만 자석 날카로운 주사위는 게임에서 거의 100% 성공률을 자랑합니다.

주목! 건강에 위험할 수 있어요

현명한 플레이어, 그리고 우리는 합리적인 플레이어 중 하나로 간주되며 결코 부정직한 속임수와 속임수에 의지하지 않을 것입니다. 사람들! 주사위 게임에는 포커의 허세 요소도 없습니다. 운명에 의지하여 공정하게 플레이하세요. 그리고 게임에서 치팅 주사위를 정말로 사용하고 싶다면, 성공적인 무승부를 보고 함께 웃을 친구들과 함께 해보세요. 놀 때 날카로운 주사위를 사용하지 마십시오. 낯선 사람. 적어도 건강에는 위험합니다!

반칙을 피하는 방법

주사위가 투명 아크릴로 제작되지 않은 경우 무게 중심이 이동되었는지 어떻게 확인할 수 있습니까? 간단 해. 주사위를 물에 여러 번 담그십시오. 물론 맑은 주스 한 잔을 사용해도 됩니다. 물에 던질 때마다 주사위에 동일한 지수가 표시된다면 주사위는 무게 중심이 변위된 사기꾼입니다. 가중치가 적용된 가장자리는 매번 아래로 기울어지며, 가장자리가 비어 있으면 위로 올라오게 됩니다(뼈가 액체에 완전히 담기지도 않습니다). 원칙적으로 가중치가 부여된 가장자리는 터치로 느껴질 수 있습니다. 그러나 나는 이 일에 성공한 적이 없습니다. 하지만 물이 도움이 됩니다. 아니 아니! 내가 플레이하는 모든 주사위 게임에서 주사위의 "공정성" 테스트가 필요하다고 생각하지 마세요. 나는 친구들과 노는 것을 더 좋아한다.

사실 이것은 첫 번째이자 가장 중요한 규칙은 불공정한 플레이를 피하는 방법입니다.. 낯선 사람과 놀지 마세요. 하지만 당신의 것도 마찬가지입니다. 플레이하되 확인하세요. 그래서 저는 부정행위 주사위를 인식하는 방법을 계속해서 가르치고 있습니다.

한 쌍의 주사위를 손에 들고 큐브의 가장자리가 어떻게 닿는지 하나씩 확인하십시오. 이는 면이 동일한지, 볼록한 표면이 있는지 오목한 표면이 있는지, 가장자리가 둔각으로 절단되었는지 확인하는 데 필요합니다. 볼록한 모서리는 평평한 테이블 표면에 다이를 배치하여 감지할 수 있습니다. 뼈를 한 번에 양쪽으로 눌러 굴러가지 않도록 하세요.

이제 가장자리의 인덱스를 확인해 보겠습니다. 6개 모두 사용 가능한가요? 1-2-3-4-5-6. 그리고 면의 합입니다. 기사 시작 부분에서 나는 일반 주사위의 반대쪽 변의 합이 7이라고 언급했습니다. 플레이어의 부주의를 위해 설계된 샤피 주사위는 아마도 가장 일반적인 것 중 하나일 것입니다.

큐브의 면이 다른 소재로 대체된 느낌을 받을 수 있습니다. 각 가장자리를 따라 손톱을 움직여 동일한 재료로 만들어졌는지 확인하세요.

단순히 주사위의 가장자리를 만져보면 지수가 볼록한지 확인됩니다. 이상적으로는 인덱스가 큐브 측면 표면 위로 튀어나와서는 안 됩니다.

던지기 전에 주사위를 부는 것은 주사위 재료의 끈적거림을 테스트하는 신호일 수 있다는 믿음이 플레이어들 사이에 있습니다. 아마도 가장자리 중 하나는 가열될 때(플레이어의 숨결) 점성이 생겨 다른 표면에 달라붙기 시작하는 물질로 칠해져 있을 것입니다.

어쨌든 뼈의 측면이 부드럽거나 거친지 확인하는 것은 나쁘지 않습니다. 던지면 부드러운 쪽이 아래로 떨어집니다.

확률 이론의 또 다른 인기 있는 문제(동전 던지기 문제와 함께)는 다음과 같습니다. 주사위 던지기 문제.

일반적으로 작업은 다음과 같이 들립니다. 하나 이상의 주사위를 던집니다(보통 2개, 덜 자주 3개). 포인트 수가 4일 확률, 포인트의 합이 10일 확률, 포인트 수의 곱이 2로 나누어질 확률, 포인트 수가 3만큼 다를 확률 등을 찾아야 합니다.

이러한 문제를 해결하는 주요 방법은 고전적인 확률 공식을 사용하는 것이며, 아래 예를 사용하여 분석해 보겠습니다.

해결 방법을 숙지한 후 주사위 2개를 던지는 데 매우 유용한 솔루션(표와 예제 포함)을 다운로드할 수 있습니다.

읽어보시고 다른 사람들과 공유해 주셔서 감사합니다.

주사위 1개

하나 주사위상황은 외설적으로 간단합니다. 확률은 $P=m/n$ 공식으로 구한다는 점을 상기시켜 드리겠습니다. 여기서 $n$은 큐브나 주사위를 던지는 실험에서 동일하게 가능한 모든 기본 결과의 수이고 $m$은 숫자입니다. 이벤트에 유리한 결과.

예시 1. 주사위는 한 번 던져집니다. 짝수 점이 나올 확률은 얼마입니까?

주사위는 큐브이기 때문에 (그들은 또한 다음과 같이 말합니다. 공정한 주사위즉, 큐브는 균형이 잡혀 있으므로 모든 면이 동일한 확률로 떨어집니다.) 큐브에는 6개의 면이 있으며(1부터 6까지의 포인트 수, 일반적으로 포인트로 지정됨), 문제는 $n=6$입니다. 이벤트에 유리한 유일한 결과는 2, 4 또는 6점(짝수만)을 가진 측면이 나타나는 결과입니다. 이러한 측면은 $m=3$입니다. 그러면 원하는 확률은 $P=3/6=1/2=0.5$와 같습니다.

예시 2. 주사위가 던져집니다. 최소 5점을 굴릴 확률을 구하세요.

이전 예와 동일한 방식으로 추론합니다. 주사위를 던졌을 때 균등하게 나올 수 있는 결과의 총 개수는 $n=6$이고, "최소 5점을 굴렸다"라는 조건, 즉 "5점 또는 6점을 굴렸다"는 조건은 $m의 2개 결과로 충족됩니다. =2$. 필요한 확률은 $P=2/6=1/3=0.333$입니다.

더 많은 예를 들어도 소용이 없습니다. 모든 것이 더 흥미롭고 복잡해지는 두 개의 주사위로 넘어가겠습니다.

두 개의 주사위

주사위 2개를 굴리는 문제의 경우 다음을 사용하는 것이 매우 편리합니다. 포인트 테이블. 수평으로는 첫 번째 주사위에 떨어진 포인트 수를 표시하고, 수직으로는 두 번째 주사위에 떨어진 포인트 수를 표시합니다. 다음과 같은 것을 얻습니다. (저는 보통 Excel에서 작업합니다. 파일을 다운로드할 수 있습니다.)

테이블 셀에는 무엇이 들어있나요? 그리고 이것은 우리가 어떤 문제를 해결할 것인지에 달려 있습니다. 점수의 합에 관한 작업이 있을 것입니다. 거기에 합계를 쓰고, 차이에 대해 쓰고, 차이 등을 쓸 것입니다. 시작하자?

예시 3. 2개의 주사위가 동시에 던져집니다. 총합이 5점 미만이 될 확률을 구합니다.

먼저, 실험의 총 결과 수를 살펴보겠습니다. 우리가 하나의 주사위를 던졌을 때 모든 것이 명백했습니다. 6면 - 6가지 결과. 여기에는 이미 두 개의 주사위가 있으므로 결과는 $(x,y)$ 형식의 순서화된 숫자 쌍으로 표시될 수 있습니다. 여기서 $x$는 첫 번째 주사위(1에서 6까지)에 떨어진 포인트 수입니다. y$는 두 번째 주사위(1에서 6까지)에서 떨어진 점수입니다. 분명히, 그러한 숫자 쌍의 총 개수는 $n=6\cdot 6=36$이 될 것입니다(결과 테이블의 정확히 36개 셀에 해당합니다).

이제 테이블을 채울 차례입니다. 각 셀에 첫 번째 주사위와 두 번째 주사위에 굴린 포인트 수의 합을 입력하면 다음 그림이 표시됩니다.

이제 이 표는 이벤트에 유리한 결과 수를 찾는 데 도움이 될 것입니다. "총 5점 미만이 나타날 것입니다." 이를 위해 합계 값이 5보다 작은(즉, 2, 3 또는 4) 셀 수를 계산합니다. 명확성을 위해 이 셀에 색상을 지정해 보겠습니다. $m=6$이 됩니다.

그러면 확률은 $P=6/36=1/6$과 같습니다.

예시 4. 두 개의 주사위가 던져집니다. 포인트 수의 곱이 3으로 나누어질 확률을 구합니다.

첫 번째 주사위와 두 번째 주사위에 굴린 포인트의 곱에 대한 테이블을 만듭니다. 3의 배수인 숫자를 즉시 강조 표시합니다.

남은 것은 총 결과 수는 $n=36$(이전 예 참조, 추론은 동일함)이고 유리한 결과 수(위 표에서 음영 처리된 셀 수)는 다음과 같다고 적는 것입니다. $m=20$. 그러면 사건의 확률은 $P=20/36=5/9$와 같습니다.

보시다시피 이러한 유형의 문제는 적절한 준비(몇 가지 문제를 더 살펴보겠습니다)를 통해 빠르고 간단하게 해결할 수 있습니다. 다양성을 위해 다른 테이블로 작업을 하나 더 수행해 보겠습니다. 모든 테이블은 페이지 하단에서 다운로드할 수 있습니다.

실시예 5. 주사위는 두 번 던져집니다. 첫 번째 주사위와 두 번째 주사위의 점수 차이가 2에서 5가 될 확률을 구하세요.

점 차이 표를 작성하고 차이 값이 2에서 5 사이인 셀을 강조 표시해 보겠습니다.

따라서 동일하게 가능한 기본 결과의 총 개수는 $n=36$이고 유리한 결과의 개수(위 표에서 음영 처리된 셀의 개수)는 $m=10$입니다. 그러면 사건의 확률은 $P=10/36=5/18$과 같습니다.

따라서 주사위 2개를 던지고 간단한 이벤트에 대해 이야기하는 경우 테이블을 만들고 그 안에서 필요한 셀을 선택한 다음 해당 숫자를 36으로 나누어야 합니다. 이것이 확률이 됩니다. 점 수의 합, 곱, 차이에 관한 문제 외에도 차이의 계수, 그려진 점의 최소 및 최대 수에 관한 문제도 있습니다(적절한 표를 찾을 수 있습니다).

주사위와 큐브에 관한 다른 문제

물론 문제는 위에서 논의한 주사위 던지기에 관한 두 가지 유형의 문제에만 국한되지 않고(단순히 문제집과 교육 매뉴얼에서 가장 자주 접하는 문제임) 다른 유형도 있습니다. 근사해 풀이 방법의 다양성과 이해를 위해 주사위 3개 던지기, 조건부 확률, 베르누이 공식 등 세 가지 일반적인 예를 분석해 보겠습니다.

실시예 6. 주사위 3개가 던져집니다. 총합이 15점이 될 확률을 구하세요.

3개의 주사위의 경우 테이블이 덜 자주 작성됩니다. 최대 6개의 조각(위와 같이 하나가 아님)이 필요하기 때문에 필요한 조합을 검색하기만 하면 됩니다.

실험 결과의 총 개수를 구해 보겠습니다. 결과는 $(x,y,z)$ 형식의 순서가 지정된 세 개의 숫자로 표시될 수 있습니다. 여기서 $x$는 첫 번째 주사위(1에서 6까지)에서 떨어진 포인트 수, $y$는 떨어진 포인트 수입니다. 두 번째 주사위(1부터 6까지), $z$ - 세 번째 주사위(1부터 6까지)에서 굴린 포인트 수. 분명히, 그러한 세 개의 숫자의 총 개수는 $n=6\cdot 6\cdot 6=216$ 입니다.

이제 총 15점을 주는 결과를 선택해 보겠습니다.

$$ (3,6,6), (6,3,6), (6,6,3),\\ (4,5,6), (4,6,5), (5,4,6), (6,5,4), (5,6,4), (6,4,5),\\ (5,5,5). $$

우리는 $m=3+6+1=10$ 결과를 얻었습니다. 원하는 확률은 $P=10/216=0.046$입니다.

실시예 7. 주사위 2개가 던져집니다. 총 점수가 짝수인 경우 첫 번째 주사위에서 4점 이하가 나올 확률을 구하십시오.

이 문제를 해결하는 가장 쉬운 방법은 이전과 같이 테이블을 다시 사용하는 것입니다(모든 것이 명확해집니다). 포인트 합계 테이블을 작성하고 값이 짝수인 셀만 선택합니다.

실험 조건에 따르면 36개가 아니라 $n=18$ 결과(점의 합이 짝수인 경우)가 있다는 것을 알 수 있습니다.

지금 이 세포에서"첫 번째 주사위에서 4개 이하의 포인트가 굴림" 이벤트에 해당하는 항목만 선택해 보겠습니다. 즉, 실제로 테이블의 처음 4개 행에 있는 셀(주황색으로 강조 표시됨)에는 $m=이 있습니다. 12$.

필요한 확률 $P=12/18=2/3.$

동일한 작업이 가능합니다. 다르게 결정하다조건부 확률 공식을 사용합니다. 이벤트를 입력해 보겠습니다.
A = 포인트 개수의 합이 짝수입니다.
B = 첫 번째 주사위에서 4점 이하가 굴림
AB = 포인트 수의 합이 짝수이고 첫 번째 주사위에서 4포인트 이하가 굴렸습니다.
그런 다음 원하는 확률에 대한 공식은 $$ P(B|A)=\frac(P(AB))(P(A)) 형식을 갖습니다. $$ 확률 찾기. 총 결과 수는 $n=36$이고, 이벤트 A의 경우 유리한 결과 수(위 표 참조)는 $m(A)=18$이고, 이벤트 AB의 경우 - $m(AB)=12$입니다. 우리는 다음을 얻습니다: $$ P(A)=\frac(m(A))(n)=\frac(18)(36)=\frac(1)(2); \쿼드 P(AB)=\frac(m(AB))(n)=\frac(12)(36)=\frac(1)(3);\\ P(B|A)=\frac(P (AB))(P(A))=\frac(1/3)(1/2)=\frac(2)(3). $$ 대답은 같았습니다.

실시예 8. 주사위는 4번 던져집니다. 짝수 개의 점이 정확히 3번 나타날 확률을 구합니다.

주사위의 경우 여러번 던진다, 그리고 해당 이벤트는 금액, 상품 등에 관한 것이 아닙니다. 필수적인 특성이지만 방울 수특정 유형의 경우 베르누이 공식을 사용하여 확률을 계산할 수 있습니다.

따라서 $n=4$ 독립 시행(주사위 굴림)이 있으며, 한 번의 시행(주사위 굴림 1회)에서 짝수 점을 얻을 확률은 $p=3/6=1/2=0.5$와 같습니다. (위 참조).

그런 다음 베르누이 공식 $P=P_n(k)=C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^(n-k)$를 사용하여 $k=3$을 대입하면 짝수일 확률을 찾습니다. 포인트가 3번 나타납니다: $$ P_4(3)=C_4^3 \cdot \left(1/2\right)^3 \cdot \left(1-1/2\right)^1=4 \cdot \ 왼쪽(1/2 \오른쪽)^4=1/4=0.25. $$

비슷한 방법으로 해결된 또 다른 예를 들어보겠습니다.

실시예 9. 주사위는 8번 던졌습니다. 6이 적어도 한 번 나타날 확률을 구하십시오.

베르누이 공식에 다음 값을 대입합니다: $n=8$(던지기 횟수), $p=1/6$(한 번 던지기에 6이 나타날 확률), $k\ge 1$(6이 던질 때 나타남) 적어도 한 번). 이 확률을 계산하기 전에 "적어도 하나..."라는 공식과 관련된 거의 모든 문제는 "단일 하나도 아님..."이라는 반대 사건으로 이동하면 편리하게 해결된다는 점을 상기시켜 드리겠습니다. 이 예에서는 먼저 "Six가 한 번도 나타나지 않을 것"이라는 이벤트, 즉 $k=0$: $$ P_8(0)=C_8^0 \cdot \left(1/6)의 확률을 찾아야 합니다. \오른쪽)^0 \cdot \ 왼쪽(1-1/6\오른쪽)^8=\왼쪽(5/6\오른쪽)^8. $$ 그러면 필요한 확률은 $$ P_8(k\ge 1)=1-P_8(0)=1-\left(5/6\right)^8=0.767과 같습니다. $$

유용한 링크

두 개의 주사위를 던질 경우의 확률을 시각적이고 편리하게 계산하기 위해
확률 계산을 위한 테이블이 포함된 파일

여기에는 포인트 수의 차이의 합계, 곱, 차이, 최소값, 최대값, 모듈러스 테이블이 포함되어 있습니다. 특수 셀에 유리한 결과의 수를 입력하면 계산된 확률(보통 분수와 소수로)을 받게 됩니다. 파일이 프로그램에 의해 열립니다 뛰어나다.

일반 주사위에 비해 온라인 주사위 생성기의 장점은 분명합니다. 절대 잃지 않을 것입니다! 가상 큐브는 실제 큐브보다 기능에 훨씬 더 잘 대처할 것입니다. 결과 조작은 완전히 배제되며 폐하의 기회에만 의존할 수 있습니다. Dice Online은 무엇보다도 여가 시간에 훌륭한 엔터테인먼트를 제공합니다. 결과를 생성하는 데 3초가 걸리므로 플레이어의 흥미와 흥미를 불러일으킵니다. 주사위 굴림을 시뮬레이션하려면 키보드의 "1" 버튼을 누르기만 하면 됩니다. 그러면 흥미진진한 보드 게임 등에서 주의가 산만해지지 않습니다.

큐브 수:

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"주사위"라는 말을 들으면 우리는 즉시 카지노 없이는 할 수없는 카지노 협회에옵니다. 우선, 이 항목이 무엇인지에 대해 조금 기억해 봅시다.

주사위는 각 면에 1부터 6까지의 숫자가 점으로 표시되어 있는 정육면체로, 주사위를 던질 때마다 우리가 상상하고 바라던 숫자가 나올 것이라는 희망을 늘 품고 있습니다. 그러나 가장자리에 떨어지는 큐브에는 숫자가 표시되지 않는 경우가 있습니다. 이렇게 그만두는 사람은 어느 쪽이든 선택할 수 있다는 뜻이다.

또한 큐브가 침대나 옷장 아래로 굴러갈 수 있으며 거기에서 제거되면 그에 따라 숫자가 변경됩니다. 이 경우 모든 사람이 숫자를 명확하게 볼 수 있도록 주사위를 다시 굴립니다.

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평범한 게임에서 주사위속이는 것은 매우 쉽습니다. 원하는 숫자를 얻으려면 큐브의 이쪽을 위에 놓고 비틀어서 동일하게 유지해야 합니다(측면 부분만 회전함). 이는 완전한 보장은 아니지만 승률은 75%입니다.

주사위 2개를 사용하면 확률은 30으로 줄어들지만 이는 여전히 상당한 비율입니다. 부정행위로 인해 많은 플레이어 캠페인에서는 주사위 사용을 좋아하지 않습니다.

우리의 훌륭한 서비스는 그러한 상황을 피하기 위해 정확하게 작동합니다. 온라인 주사위 굴림은 위조될 수 없으므로 우리를 속이는 것은 불가능합니다. 1부터 6까지의 숫자가 완전히 무작위로 통제할 수 없는 방식으로 페이지에 나타납니다.

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주사위로 점을 치는 것은 시간만큼 오래되었습니다. 구약성서에도 주사위를 사용하여 미래를 예측하는 것에 대해 반복적으로 언급되어 있습니다. 주사위는 전 세계적으로 인기가 있었고 문자 그대로 모든 곳에서 어떤 형태로든 발견되었습니다.

점을 치기 위해 주사위를 사용하는 것은 아마도 제비를 뽑는 점술에서 유래했을 것입니다. 그러한 점술의 원래 도구는 현대 주사위의 직접적인 "조상"인 황기(양의 척추뼈 또는 발목)였습니다. 황기에는 명확하게 보이는 네 개의 표면이 있으며 던지기 편리했으며 각 표면에는 특정한 의미가 있습니다. 황기는 고대 그리스와 고대 로마에서 인기가 있었습니다. 그들은 10세기까지 일반적으로 알려진 다른 유형의 뼈와 함께 사용되었습니다. N. 이자형.

어떤 사람들은 자신이 아닌 다른 사람을 추측해야만 주사위를 던질 수 있다고 믿습니다. 주사위는 침묵 속에서 던져야 하며, 미래를 정확하게 예측하기 위한 조건은 시원한 날씨와 고요한 대기라는 의견도 있다.

이것은 고대 동양의 운세입니다. 질문이나 문제에 집중하고 주사위를 굴립니다. 숫자가 짝수이면 종이 어딘가에 십자 표시를 하고, 홀수이면 0을 그립니다. 주사위를 네 번 굴립니다.

문자 그룹 의미:

XXXX- 질문에 집중할 수 없습니다. 다시 시도하세요.
XXXX- 지금은 성급하게 결정을 내릴 때가 아닙니다. 아무것도 하지 않고 진정하고 잠시 기다려야 합니다.
트리플 엑스- 모든 사람을 받아들이는 것을 연기하세요. 중요한 결정좀 더 유리한 시기에.
트리플 엑스- 결단력 있는 행동을 취할 시간입니다.
OHXX- 행동에 유리한 기간입니다.
XXOO- 장애물이 예상되지 않습니다.
OOXX- 성공 가능성이 매우 높으니 행운을 잡아야 할 때인데, 너무 쉽고 간단하게 되지는 않을 것입니다.
키스와 포옹- 성공하려면 약간의 노력과 약간의 재정적 비용이 필요합니다.
오, 오- 불리한 정렬 - 상황이 통제할 수 없습니다.
ㅋㅋㅋ- 더 나은 변화를 앞두고 있습니다.
오호- 장애물이 있을 수 있으므로 자신의 능력에 대한 완전한 자신감을 가지고 행동해야 합니다.
ㅋㅋㅋ- 유리한 정렬, 당신은 모든 노력에서 행운을 누릴 것입니다.
옥수- 상황이 올바른 방향으로 발전하고 있으므로 자신있게 행동하되 천천히 행동하십시오.
우호- 당신의 직관과 감정에 귀를 기울이는 적절한 순간; 가장 먼저 떠오르는 해결책은 성공할 것입니다.
우오오- 실망, 외로움, 험담, 음모를 경고하는 조합입니다.
으아아아-이 정렬은 삶의 변화, 익숙한 것에도 새로운 모습을 예고합니다.

해석할 때 총 점수뿐만 아니라 각 주사위의 "판독값"도 별도로 고려해야 합니다. 예를 들어 3과 5를 얻은 경우 이는 단지 8이 아니라 우선 조합입니다. 3과 5 중 2개의 4와는 다르며 2에서 6까지입니다.

숫자의 합:

2 (1+1) - 사랑과 결혼의 행복, 재정적인 성공. 지금은 인생에서 아무것도 바꾸지 않는 것이 좋습니다.
3 (1+2) - 여자에게 결혼은 돈이고, 남자에게는 돈으로 살 수 있는 오락이다. 장거리 여행을 피하고 집에서 더 많은 시간을 보내십시오.
4 (1+3) - 일반적으로 예후는 좋지 않습니다. 귀하가 신뢰하는 사람들과 법적 절차를 포함한 심각한 갈등이 있을 수 있습니다. 문제는 예상치 못한 부분에서 발생할 수 있습니다. 특히 작은 일에는 조심하세요.
4 (2+2) - 사업과 개인 업무에 행운을 빕니다. 당신의 아이들은 가까운 장래에 당신을 행복하게 만들 것입니다. 재미있는 여행과 유용한 지인이 가능합니다. 성공을 공고히 하고 심화시키기 위해서는 기다리지 말고 행동하고 주도적으로 나서는 것이 좋습니다.
5 (1+4) - 가장 중요한 것은 움직임입니다. 가만히 앉아 있을 수는 없어요! 활동, 여행, 새로운 정보가 많을수록 더 많은 돈을 벌 수 있습니다. 재정적인 문제를 해결하면 다른 많은 문제도 해결할 수 있습니다.
5 (2+3) -자신의 일에 대한 좋은 조합과 자녀와의 관계에 대한 놀라운 조합-갈등이 가능합니다. 강의와 심술궂은 훈계를 피하십시오. 이제 여러분의 자녀들은 무엇보다도 여러분의 이해를 기대합니다.
6 (1+5) - 고민과 걱정, 기쁨이 많습니다. 귀하의 친척 중 한 사람에게 아이가 태어날 가능성이 있습니다. 경제적 어려움. 직장에는 어려운 갈등 상황이 있지만 서두르지 말고 직장을 바꾸십시오. 곧 변화가 일어날 것입니다. 해외로 갈 계획이라면 영주권을 위해 최종 출발이 될 가능성이 높습니다.
6 (2+4) - 당신에게 변화의 시기가 다가오고 있습니다. 직업, 아파트, 파트너를 바꾸고 싶습니까? 생각하고 준비하세요. 무엇을 하든지 더 나은 것입니다.
6 (3+3) - 당신은 아주 가까운 시일 내에 아주 많은 돈을 받게 될 것입니다. 그의 개인적인 삶에서도 모든 것이 잘 진행되고 있으며 갈등은 심각한 근거가 없습니다.
7 (1+6) - 활동 기간. 당신은 필요합니다. 당신에게로 향하는 사람들을 거절하지 마십시오. 당신은 당신의 파트너 (배우자)에 대해서도 같은 방식으로 행동해야합니다. 그를 중간에 만나십시오. 그렇지 않으면 몇 년 안에 관계에 심각한 위기가 발생할 수 있습니다.
7 (2+5) - 이제 차분하고 다른 사람의 의견을 수용하는 자세가 필요합니다. 천천히하세요! 이것은 특히 사업가에게 적용됩니다. 개인적인 문제로 이것은 어려운시기입니다. 결혼하기에는 나쁜시기입니다.
7 (3+4) - 이제 많은 것은 당신의 상상력과 노력에 달려 있습니다. 아무것도 내일까지 미루지 말고 오늘 하십시오.
8 (2+6) - 복잡하고 번거로운 작업을 수행해야 하며, 해킹 작업은 용납되지 않습니다. 남을 속이려고 하지 않고 성실하게 일한다면 성공은 보장됩니다. 그렇지 않으면 완전한 실패입니다.
8 (3+5) - 차분하고 진지한 활동에 유리한 시기입니다. 공부나 독서에 전념하는 것이 가장 좋습니다. 하지만, 대신에 충분한 휴식을 취하는 것을 선택하는 실수를 저지르지는 않을 것입니다. 주사위는 나쁜 상황의 개선과 좋은 상황의 보존을 약속합니다.
8 (4+4) - 일상적인 이벤트 루틴이 중단되고 놀라움이 여러분을 기다립니다. 그들이 즐거운지 여부는 오직 당신에게 달려 있습니다.
9 (3+6) - 가까운 시일 내에 많은 새로운 것을 배우게 될 것입니다. 연구와 창작 활동에 유리한 시기입니다. 조언: 실용적인 관심사에서 주의를 돌리도록 노력하고, 가능한 이점에 대해 생각하지 않고 좋아하는 일을 하십시오. 귀하의 파트너가 다른 나라의 시민이거나 다른 종교를 가지고 있다면 이 기간 동안 마침내 서로를 이해할 수 있습니다.
9 (4+5) - 어려움, 재정적 문제. 손실이 발생할 수 있습니다. 결혼 생활이나 직업 활동에는 심각한 시험이 있습니다. 다른 사람에게 너무 많은 것을 요구하지 말고 자신에게 더 많은 것을 요구하십시오.
10 (4+6) - 당신은 대규모로 연기하는 것을 좋아합니다. 가까운 장래에 숫자는 권력, 돈, 영향력 등 큰 성공을 약속합니다. 그러나 정치적, 사회적 야망 뒤에는 가족을 잊어서는 안됩니다. 사랑하는 사람이나 친구들과 함께 좀 더 단순하게 행동하고, 여전히 그들을 먼저 생각하십시오.
10 (5+5) - 성공도 하고 돈도 벌지만 상황이 안정적이지 않다. 최고의 자리를 유지하고 싶다면 신중하고 선견지명을 갖고 진행하세요. 가능하다면 위험을 피하고, 새로운 사업을 시작하지 말고, 새로운 제안을 받아들이지 않고 이미 시작한 일을 계속하는 것이 좋습니다.
11 (5+6) - 최악의 상황은 끝났습니다. 과거에는 자신의 잘못 없이 발생한 패배와 손실이 있었습니다. 걱정하지 마세요. 모든 것이 잘 될 것이고 새로운 기회와 새로운 친구가 나타날 것입니다. 가장 중요한 것은 노력을 포기하지 않는 것입니다. 아직 인생에서 아무것도 바꿀 필요가 없습니다.
12 (6+6) - 뼈가 매우 좋습니다. 추가 개선 경향이 있는 양호한 안정적인 상황입니다. 변화는 가능하지만 근본적으로 새로운 것을 가져오지는 않습니다.

질문에 집중하고 주사위를 굴립니다. 주사위에 굴린 숫자를 더하고 결과에 대한 설명을 확인하세요.

추첨된 포인트의 합계 값:

3 - 좋은 징조, 뜻밖의 소원이 이루어질 수도 있습니다.
4 - 미래에 대한 실망과 고민.
5 - 당신의 소원은 이루어질 것이지만 완전히 불확실한 방식으로 이루어질 것입니다. 낯선 사람이 좋은 소식을 가져올 것입니다.
6 -그러나 물질적 손실은 영적 풍요로 이어질 것입니다.
7 - 어리석은 험담은 문제를 일으킬 것입니다.
8 - 다가오는 조치가 잘 고려되지 않았으며 불의로 이어질 수 있습니다. 외부 영향이 매우 강함.
9 - 특히 연애에서의 성공; 다툼 후의 용서.
10 - 가족의 화합과 아마도 성공적인 거래; 아이가 태어날 가능성이 높습니다.
11 - 누군가 아프다. 가까운 사람과 헤어지는 것.
12 - 응답을 요구하는 편지가 도착할 것입니다. 누군가와 상담해야합니다.
13 - 슬픔은 아마도 오랜 기간 동안, 어쩌면 평생 동안 지속될 수도 있습니다.
14 - 낯선 사람이 친하고 소중한 친구가 될 것입니다. 친구의 도움.
15 - 음흉하거나 심지어 불법적인 거래를 하려는 유혹.
16 - 즐겁고 보람찬 여행이었습니다.
17 - 유망한 사업 제안을 가지고 있는 해외 손님(외국인일 수도 있음).
18 - 아주 좋은 징조: 승진, 혜택, 기쁨.