기온은 일년 내내 마이너스입니다. 부정적인 온도. 다른 사전에 "음의 온도"가 무엇인지 확인하십시오.

에너지가 높은 미시상태에서 시스템을 발견할 확률이 에너지가 낮은 미시상태보다 높은 열역학 시스템.

양자 통계에서 이는 낮은 에너지를 가진 한 수준에서보다 더 높은 에너지를 가진 한 에너지 수준에서 시스템을 찾을 가능성이 더 높다는 것을 의미합니다. n배 축퇴 수준은 n 수준으로 간주됩니다.

고전적인 통계에서 이는 에너지가 낮은 지점에 비해 에너지가 높은 위상 공간 지점의 확률 밀도가 더 높다는 것을 의미합니다. 양의 온도에서는 확률 비율이나 밀도가 반대입니다.

음의 온도를 갖는 평형 상태가 존재하려면 통계적 합이 이 온도에 수렴해야 합니다. 이에 대한 충분한 조건은 다음과 같습니다. 양자 통계에서 - 시스템의 에너지 수준 수의 유한성, 고전 통계 물리학에서 - 시스템에 접근 가능한 위상 공간의 부피가 제한되어 있고 이 접근 가능한 공간의 모든 지점이 에너지에 해당합니다. 특정 유한 간격에서.

이러한 경우 시스템의 에너지는 양수 또는 무한 온도의 평형 분포에서 동일한 시스템의 에너지보다 높을 가능성이 있습니다. 무한한 온도는 균일한 분포와 가능한 최대치 이하의 최종 에너지에 해당합니다. 그러한 시스템이 무한 온도에서의 에너지보다 높은 에너지를 갖는다면, 그러한 에너지에서의 평형 상태는 음의 절대 온도를 사용해서만 설명할 수 있습니다.

이 시스템이 양의 온도를 갖는 물체로부터 충분히 잘 절연되어 있는 경우 시스템의 음의 온도는 충분히 오랫동안 유지됩니다. 실제로 음의 온도는 예를 들어 핵 스핀 시스템에서 실현될 수 있습니다.

음의 온도에서는 평형과정이 가능합니다. 두 시스템의 열 접촉 중 다른 표시온도가 높으면 양의 온도를 갖는 시스템이 가열되기 시작하고 음의 온도를 갖는 시스템이 냉각되기 시작합니다. 온도가 동일해지려면 시스템 중 하나가 무한 온도를 통과해야 합니다(특정 경우 결합 시스템의 평형 온도는 무한으로 유지됩니다).

절대온도 + (\displaystyle +\infty)그리고 − (\displaystyle -\infty )- 이는 동일한 온도(균일 분포에 해당)이지만 온도 T=+0과 T=-0이 다릅니다. 따라서 유한한 수의 준위를 갖는 양자 시스템은 T=+0에서 가장 낮은 준위에 집중되고 T=-0에서 가장 높은 준위에 집중됩니다. 일련의 평형 상태를 거쳐 시스템은 무한한 온도를 통해서만 부호가 다른 온도 영역에 들어갈 수 있습니다.

인구 역전이 있는 레벨 시스템에서 절대 온도는 결정된 경우, 즉 시스템이 평형에 충분히 가까운 경우 음수입니다.

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절대온도 ➽ 물리학 10학년 ➽ 동영상 강의

안에 지난 몇 년음의 절대 온도를 갖는 시스템의 실험적 구현에 대한 과학적 보고서가 점점 일반화되고 있습니다. 과학자들이 자신들이 말하는 내용을 정확히 이해할 때마다 이 용어가 열역학에서 얼마나 광범위하게 사용될 수 있는지는 불분명했습니다. 결국 엄격한 열역학은 음의 온도를 허용하지 않는 것으로 알려져 있습니다. 최근 잡지에 게재된 방법론적 기사 자연물리학, 물건을 제자리에 놓습니다.

작품의 본질

학교에서 그들은 절대 온도(섭씨가 아닌 켈빈으로 측정되는 절대 영도에서 측정되는 온도)가 양수여야 한다는 것을 배웁니다. 그러나 현대 물리학과 그 이후의 대중적인 자료에서는 음의 절대 온도를 특징으로 하는 이국적인 시스템에 관한 기사를 자주 접하게 됩니다. 표준적인 예는 각각 두 가지 에너지 상태로만 존재할 수 있는 원자 집합입니다. 상위 에너지 상태의 원자 수가 하위 에너지 상태보다 큰지 확인하면 음의 온도가 나타납니다(그림 1). 동시에 음의 온도는 절대 영도 이하의 매우 추운 온도가 아니라 반대로 매우 뜨겁고 양의 온도보다 더 뜨겁다는 점을 강조해야합니다.

이러한 상황은 실험적으로도 얻을 수 있습니다. 이것은 1951년에 처음으로 이루어졌습니다. 그러나 이러한 상황 자체가 이례적이었기 때문에 당분간 이 주제에 대한 과학자들의 태도는 적당히 차분했습니다. 효과적인 설명특이한 상황이지만 열과 관련된 일반적인 열역학 시스템에는 공간적 이동, 해당되지 않습니다.

최근 몇 년 동안 상황이 바뀌기 시작했습니다. 몇 년 전, 입자의 이동과 관련된 음의 온도를 갖는 시스템이 예측되었으며(음의 운동 온도를 갖는 가스가 예측되는 뉴스, "요소", 2005년 8월 29일자 참조) 문자 그대로 올해에는 다음의 실험적 구현이 이루어졌습니다. 유사한 상황이 나타났습니다(자세한 내용은 예를 들어 실험에서 절대 영도 이하의 안정적인 온도를 얻을 수 있음, "Compulenta", 2013년 1월 9일 참고)를 참조하세요. 더욱이 과학자들은 그러한 시스템을 얻었을 뿐만 아니라 음의 온도(효율이 100% 이상인 열 엔진)의 실제 열역학과 심지어 미스터리에서의 가능한 역할에 대해서도 진지하게 이야기하기 시작했습니다. 암흑 에너지. 따라서 적어도 일부 물리학자들에게는 음의 온도가 더 이상 수학적 속임수처럼 보이지 않고 아주 현실적인 것이 되었습니다.

어느 날 잡지에서 자연물리학실제 열역학에서 '음의 온도'라는 용어의 물리적성에 대한 의문이 제기되었습니다. 이 기사는 본질적으로 연구가 아닌 방법론적이었지만 몇 가지 중요한 사항이 명확하게 공식화되었습니다.

• 온도의 개념을 정의할 수 있다 다른 방법들, 음의 온도에 대한 모든 이야기는 단 하나의 특정 정의를 나타냅니다. 대부분의 시스템에서 이러한 서로 다른 온도는 사실상 구별이 불가능하므로 어떤 정의를 사용하는지는 중요하지 않습니다.
• 비정상적인 시스템의 경우 이러한 온도는 다를 수 있으며 더욱이 근본적으로 다릅니다. 그래서, 일반적인 정의온도는 부정적인 결과를 줄 수도 있지만 또 다른 정의는 항상 긍정적입니다.
• 엄격한 열역학에서는 열역학적 온도가 항상 양수여야 합니다. 따라서 음수 값으로 이어지는 정의는 다음과 같습니다. 가짜 온도. 그것은 사용될 수 있고 누구도 금지하지 않지만 실제 열역학 공식으로 대체되거나 지나치게 물리적인 의미를 부여할 수는 없습니다.

즉, 이 기사에서는 최근의 실험적 발전으로 인해 발생한 흥분을 누그러뜨릴 것을 요구합니다.

경험이 부족한 독자에게는 이것이 모두 이상하게 보일 수 있습니다. 여러 온도가 어떻게 가능합니까? 엄격한 열역학이란 무엇입니까? 따라서 우리는 상황에 대해 좀 더 자세하면서도 기술적인 설명을 아래에 제공합니다.

상해

우리는 열, 즉 열의 수치적 척도인 온도가 매우 구체적이고 이해하기 쉬운 것이라는 사실에 익숙합니다. 물리학에서 온도에 문제가 있는 경우 일부 복잡한 경우에 온도 측정과 관련이 있을 수 있지만 온도 측정에는 관련이 없을 수 있습니다. 그러나 새로운 기사에 따르면 두 가지 온도가 있는데 그 중 하나가 어떤 의미에서는 '잘못'되었다고 합니다. 무슨 뜻이에요?

상황을 설명하려면 조금 뒤로 물러서서 열역학의 응용 측면에서 벗어나 그 본질, 깔끔한 공식을 살펴볼 필요가 있습니다. 열역학은 열 과정의 과학이며 모든 것이 사실이지만 첫 번째 단계에서는 "온도"라는 개념이 전혀 나타나지 않습니다. 열역학은 다음과 같이 시작됩니다. 수학자, 특정 추상 수량의 도입과 수학적 특성의 확립과 함께. 시스템에는 부피, 물질의 양, 특정 내부 에너지가 있다고 믿어집니다. 이는 여전히 기계적 특성입니다. 엔트로피. 열역학은 엔트로피의 도입과 함께 시작되지만, 엔트로피가 무엇인지는 이 단계에서는 논의되지 않습니다. 엔트로피는 또한 실제 공리로 주의 깊게 공식화될 수 있는 특정 수학적 특성을 가져야 합니다. 문제의 실제 수학적 측면에 대해 간략하게 알고 싶은 사람들은 수학(!) 저널에 게재된 A Guide to Entropy and the Second Law of Thermodynamics 기사를 추천할 수 있습니다. 원칙적으로 이 모든 것은 대략 100년 전에 알려졌지만 이렇게 깔끔한 수학적 형태로 공식화된 것은 최근 수십 년이었습니다.

따라서 엔트로피는 모든 기존의 열역학이 따르는 양입니다. 특히, 온도(더 정확하게는 1/T)는 엔트로피가 증가함에 따라 변화하는 비율로 정의됩니다. 내부 에너지. 그리고 열역학의 모든 공리를 따른다면 이 실제 열역학적 온도는 양수여야 합니다.

모든 것이 괜찮을 것입니다. 그러나 열역학의 엄격한 수학적 구성에는 엔트로피가 무엇인지, 엔트로피가 정확히 내부 에너지에 어떻게 의존하는지에 대한 단어가 없습니다. 이 수학적 공식은 다양한 실제 상황에 대한 일종의 "보편적 컨테이너"이지만 특정 시스템에 어떻게 적용되어야 하는지를 정확하게 말하지는 않습니다. 수많은 원자와 분자로 구성된 실제 시스템을 열역학에 어떻게 적용할 것인지에 대한 문제가 발생합니다.

또 다른 과학이 이것을 하고 있습니다. 통계물리학. 이것은 또한 다중 입자 시스템의 양자 역학과 깔끔한 ​​수학을 기반으로 하는 매우 진지하고 존경받는 학문입니다. 특히, 주어진 구성에서 여러 입자 집합의 에너지를 계산할 수 있을 뿐만 아니라 반대로 상태 수, 즉 주어진 총 에너지에 얼마나 많은 다른 구성이 있을 수 있는지 알아낼 수 있습니다. 이것도 모두 좋지만 이 그림에는 아직 엔트로피가 없습니다.

남은 단계는 통계 물리학에서 열역학으로의 전환입니다. 이것은 또한 실험적인 단계가 아니라 이론적인 단계입니다. 결정하다, 상태 수로부터 엔트로피를 계산하는 방법. 물론 이는 이러한 방식으로 계산된 엔트로피가 적어도 모든 생활 상황에 대해 올바른 속성을 가져야 한다는 요구 사항을 부과합니다. 그리고 여기에 모호함이 나타납니다. 이것은 다른 방식으로 수행될 수 있다는 것이 밝혀졌습니다.

통계 물리학 시대에 약간 다른 두 가지 방법이 제안되었습니다. 볼츠만 엔트로피, 에스 B와 깁스 엔트로피, 에스 G. 볼츠만 엔트로피는 주어진 에너지 근처의 에너지 상태 집중을 특성화하고, 깁스 엔트로피는 주어진 에너지보다 적은 에너지를 갖는 상태의 총 수를 특성화합니다. 그림의 설명을 참조하세요. 2. 따라서 이 두 사진의 온도는 서로 달랐습니다. 볼츠만 온도, 티 B 및 깁스 온도, 티 G. 그것은 밝혀, 두 가지 다른 열역학을 구성하는 것이 가능합니다동일한 시스템에 대해.

모든 실제 상황에서 이 두 열역학은 너무 가까워서 구별하는 것이 불가능합니다. 따라서 통계물리학과 열역학에 관한 대부분의 교과서에서는 이러한 구분이 전혀 이루어지지 않고 볼츠만의 열역학이 기본으로 선택됩니다. 하지만 적당한 온도라면 티 B는 일부 이국적인 상황에서 사용되며 실제로 음수 값을 가질 수 있습니다. 기사에 제시된 가장 간단한 예는 표준 상황(두 에너지 수준의 많은 입자)과 1차원 직사각형 전위의 단일 양자 입자입니다. 두 경우 모두 그러한 시스템에 열역학적 개념을 적용하는 것이 얼마나 정당한지는 분명하지 않습니다.

그러나 Gibbs에 따르면 온도를 결정하는 방법은 다음과 같습니다. 티 G는 열역학의 적용 가능성이 논란의 여지가 있는 이국적인 상황에서도 항상 의미가 있습니다. 평균 에너지가 증가함에 따라 온도는 점차 증가하지만 결코 무한대가 되지 않으며 음의 값으로 점프하지도 않습니다. 따라서 그러한 시스템에 대한 열역학을 구축하려면 다음을 사용하여 실제 온도를 정확하게 식별해야 합니다. 티 G가 아니라 C 티비; 이런 방식으로 구성된 열역학은 이론의 모든 공리를 만족시킬 것입니다.

이 기사의 저자는 물리학의 논란이 많은 상황에서 매우 일반적으로 나타나는 현상을 요약합니다. 어떤 정의라도 사용할 수 있지만 가정과 그에 따른 적용 한계를 항상 기억해야 합니다. 온도의 표준 정의는 이국적인 상황에서 열역학 이론의 수학적 요구 사항을 충족하지 못하고 열의 적절한 측정이 아니라는 사실로 인해 어려움을 겪습니다. 따라서 저자는 물리학자들에게 음의 온도를 너무 중요하게 여기지 말고, 어려운 상황그들은 Gibbs 온도 정의를 사용할 것을 제안합니다. 또한 이 이론의 일부 일반화를 통해 열역학의 경계를 확장하려는 시도도 금지되지 않습니다. 그러나 이것이 더 이상 실제 열역학이 아니며 이러한 상황에서는 모든 실제 열역학 결과가 작동하지 않는다는 점을 항상 기억해야 합니다.

음의 절대 온도, 높은 에너지 준위가 낮은 준위보다 더 많이 밀집되어 있는 양자 시스템의 비평형 상태를 설명하기 위해 도입된 양입니다. 평형 상태에서 에너지를 가질 확률 엔다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기 이 나는 -시스템 에너지 수준, 케이- 볼츠만 상수, 티-평형 시스템의 평균 에너지를 특성화하는 절대 온도 U = Σ (WnEn), (1)로부터 다음이 분명해진다. 티> 0 낮은 에너지 준위는 높은 에너지 준위보다 입자로 더 많이 채워집니다. 외부 영향의 영향을 받아 시스템이 낮은 수준에 비해 상위 수준의 인구가 더 많은 것을 특징으로 하는 비평형 상태에 들어가면 공식적으로 공식 (1)을 사용할 수 있습니다. 티 < 0. Однако понятие О. т. применимо только к квантовым системам, обладающим конечным числом уровней, так как для создания О. т. для пары уровней необходимо затратить определённую энергию.

열역학에서는 절대온도 티역수 값 1/을 통해 결정됩니다. 티, 엔트로피의 미분과 같습니다(엔트로피 참조). 에스다른 매개변수가 상수인 시스템의 평균 에너지를 기준으로 합니다. 엑스:

(2)로부터 O.t.는 평균 에너지가 증가함에 따라 엔트로피가 감소한다는 것을 의미합니다. 그러나 열역학은 평형 열역학 법칙의 적용이 조건부인 비평형 상태를 설명하기 위해 도입되었습니다.

O.t가 있는 시스템의 예는 자기장에 위치한 결정의 핵 스핀 시스템으로, 결정 격자의 열 진동과 매우 약하게 상호 작용합니다(결정 격자의 진동 참조). 열 운동. 스핀과 격자 사이에 열 평형을 이루는 데 필요한 시간은 수십 분 단위로 측정됩니다. 이 기간 동안 핵 스핀 시스템은 외부 영향을 받아 통과하는 O.t. 상태에 있을 수 있습니다.

더 좁은 의미에서 OPT는 양자 시스템에서 선택된 두 에너지 수준의 인구 반전 정도를 나타내는 특성입니다. 인구의 열역학적 평형의 경우 N 1그리고 엔 2레벨 전자 1그리고 전자 2 (전자 1 < 전자 2), 즉 이러한 상태의 평균 입자 수는 볼츠만 공식과 관련됩니다.

어디 티-물질의 절대온도. (3)으로부터 다음과 같다. 엔 2 < N 1. 예를 들어 시스템의 평형을 방해하는 경우 단색 전자기 복사로 시스템에 영향을 미치며, 그 주파수는 레벨 간 전환 주파수에 가깝습니다. Ω 21 = ( 전자 2 - 전자 1)/ħ 다른 전이의 빈도와 다르면 상위 수준의 인구가 하위 수준보다 높은 상태를 얻는 것이 가능합니다. 엔 2 > N 1. 그러한 비평형 상태의 경우에 볼츠만 공식을 조건부로 적용하면 한 쌍의 에너지 준위와 관련하여 전자 1그리고 전자 2다음 공식을 사용하여 O.t.를 입력할 수 있습니다.

분자 운동 이론에서 절대 온도는 입자의 평균 운동 에너지에 비례하는 값으로 정의됩니다(2.3절 참조). 운동에너지는 항상 양수이므로 절대온도는 음수가 될 수 없습니다. 에너지 값에 대한 시스템 입자의 평형 분포를 특성화하는 양으로 절대 온도의보다 일반적인 정의를 사용하면 상황이 달라집니다 (섹션 3.2 참조). 그런 다음 볼츠만 공식(3.9)을 사용하면 다음과 같습니다.

어디 N 1 - 에너지가 있는 입자의 수 𝜀 1 , N 2 - 에너지가 있는 입자의 수 𝜀 2 .

이 공식에 로그를 취하면 다음을 얻습니다.

시스템의 평형 상태에서 N 2는 항상 작습니다 N 1인 경우 𝜀 2 > 𝜀 1 . 이는 에너지 값이 높은 입자의 수가 에너지 값이 낮은 입자의 수보다 적음을 의미합니다. 이 경우 항상 티 > 0.

이러한 비평형 상태에 이 공식을 적용하면, N 2 > N 1시에 𝜀 2 > 𝜀 1, 그럼 티 < 0, т.е. состоянию с таким соотношением числа частиц можно формально по аналогии с предыдущим случаем приписать определенную отрицательную абсолютную температуру. Поскольку при этом формула Больцмана применена к неравновесному распределению частиц системы по энергии, то отрицательная температура является величиной, характеризующей неравновесные системы. Поэтому отрицательная температура имеет иной физический смысл, чем понятие обычной температуры, определение которой неразрывно связано с равновесием.

음의 온도는 유한한 최대 에너지 값을 갖는 시스템이나 입자가 수용할 수 있는 유한한 수의 이산 에너지 값을 갖는 시스템에서만 달성할 수 있습니다. 한정된 수의 에너지 레벨을 가지고 있습니다. 이러한 시스템의 존재는 에너지 상태의 양자화와 관련되어 있으므로 이러한 의미에서 음의 절대 온도를 갖는 시스템의 존재 가능성은 양자 효과입니다.

예를 들어 에너지 수준이 두 개만 있는 음의 절대 온도를 갖는 시스템을 고려해 보겠습니다(그림 6.5). 절대 영도에서는 모든 입자의 에너지 준위가 가장 낮습니다. N 2 = 0. 시스템에 에너지를 공급하여 시스템의 온도를 높이면 입자가 낮은 수준에서 위쪽 수준으로 이동하기 시작합니다. 제한적인 경우에는 두 수준 모두에 동일한 수의 입자가 있는 상태를 상상할 수 있습니다. 이 상태에 공식 (6.27)을 적용하면 T = at을 얻습니다. N 1 = N 2, 즉 시스템 내 입자의 균일한 에너지 분포는 무한히 높은 온도에 해당합니다. 어떤 방식으로든 추가 에너지가 시스템에 전달되면 입자가 낮은 수준에서 높은 수준으로 계속 전환됩니다. N 2는 다음보다 클 것입니다. N 1 . 분명히 이 경우 공식(6.27)에 따라 온도는 음수 값을 갖습니다. 시스템에 더 많은 에너지가 공급될수록 더 많은 입자가 상위 레벨에 있게 되고 온도는 더욱 음의 값을 갖게 됩니다. 제한적인 경우에는 모든 입자가 최상위 수준에 수집되는 상태를 상상할 수 있습니다. 여기서 N 1 = 0. 따라서 이 상태는 0K의 온도 또는 음의 절대 영도의 온도에 해당합니다. 그러나 이 경우 시스템의 에너지는 무한히 커질 것입니다.

알려진 바와 같이 시스템의 무질서를 측정하는 엔트로피는 일반 시스템의 에너지에 따라 단조롭게 증가합니다(곡선 1, 그림 6.6).

쌀. 6.6

기존 시스템과 마찬가지로 에너지 값에는 상한선이 없습니다.

기존 시스템과 달리 유한한 수의 에너지 레벨을 갖는 시스템에서 에너지에 대한 엔트로피의 의존성은 곡선 2에 표시된 형태를 갖습니다. 점선으로 표시된 섹션은 절대 온도의 음수 값에 해당합니다.

이러한 엔트로피 동작을 더 명확하게 설명하기 위해 위에서 논의한 2단계 시스템의 예를 다시 살펴보겠습니다. 절대 영도(+0K)에서 N 2 = 0, 즉 모든 입자는 낮은 수준에 있고 시스템은 최대로 정렬되며 엔트로피는 0입니다. 온도가 상승함에 따라 입자는 상위 수준으로 이동하기 시작하여 이에 상응하는 엔트로피가 증가합니다. ~에 N 1 = N 2개의 입자가 에너지 레벨 전체에 고르게 분포됩니다. 이 시스템 상태는 가장 많은 방법으로 표현될 수 있으므로 최대 엔트로피 값에 해당합니다. 입자가 상위 수준으로 추가로 전이하면 입자의 에너지 분포가 고르지 않은 경우에 발생한 것과 비교하여 시스템의 일부 순서가 지정됩니다. 결과적으로 시스템의 에너지가 증가함에도 불구하고 엔트로피는 감소하기 시작합니다. ~에 N 1 = 0이면 모든 입자가 상위 레벨에 모일 때 시스템은 다시 최대 차수를 가지므로 엔트로피는 0이 됩니다. 이런 일이 발생하는 온도는 음의 절대 영도(-0K)입니다.

따라서 요점은 다음과 같습니다. 티= – 0K는 일반적인 절대 영도(+0K)에서 가장 먼 상태에 해당합니다. 이는 온도 규모에서 음의 절대 온도 영역이 무한히 큰 양의 온도 위에 위치한다는 사실 때문입니다. 더욱이, 무한히 큰 양의 온도에 해당하는 지점은 무한히 큰 음의 온도에 해당하는 지점과 일치합니다. 즉, 오름차순(왼쪽에서 오른쪽으로)의 온도 순서는 다음과 같아야 합니다.

0, +1, +2, … , +

기존 시스템을 양의 온도 상태로 가열하면 음의 온도 상태를 얻을 수 없다는 점에 유의해야 합니다.

양의 절대 영도 상태를 얻을 수 없는 것과 같은 이유로 음의 절대 영도 상태도 얻을 수 없습니다.

온도가 +0K와 -0K인 상태는 동일한 엔트로피(0)를 가지며 시스템의 최대 차수에 해당한다는 사실에도 불구하고 두 상태는 완전히 다른 상태입니다. +0K에서 시스템은 최대 에너지 값을 가지며, 이를 달성할 수 있다면 시스템의 안정적인 평형 상태가 됩니다. 고립된 시스템은 스스로 그러한 상태에서 벗어날 수 없습니다. –0K에서 시스템은 최대 에너지 값을 가지며, 이를 달성할 수 있다면 준안정 상태가 됩니다. 불안정한 평형 상태. 시스템에 지속적인 에너지 공급이 있어야만 유지될 수 있습니다. 그렇지 않으면 시스템 자체가 즉시 이 상태에서 벗어날 수 있기 때문입니다. 음의 온도를 갖는 모든 상태는 똑같이 불안정합니다.

음의 온도를 가진 물체가 양의 온도를 가진 물체와 접촉하게 되면 에너지는 첫 번째 물체에서 두 번째 물체로 전달되며 그 반대의 경우는 발생하지 않습니다(일반적인 양의 절대 온도를 가진 물체의 경우처럼). 그러므로 유한한 음의 온도를 갖는 물체는 양의 온도를 갖는 물체보다 "더 따뜻하다"고 가정할 수 있습니다. 이 경우 열역학 제2법칙을 표현하는 부등식(두 번째 특정 공식)

형태로 쓸 수 있다

여기서 는 양의 온도를 갖는 물체의 열량이 짧은 시간 동안 변하는 양이고, 는 음의 온도를 갖는 물체의 열량이 동시에 변하는 양입니다.

분명히, 이 부등식은 = 값이 음수인 경우에만 만족될 수 있습니다.

음의 온도를 갖는 계의 상태는 불안정하기 때문에, 실제 경우에는 계가 양의 온도를 갖는 주변 물체와 잘 분리되어 있고 그러한 상태가 외부 영향에 의해 유지되는 경우에만 그러한 상태를 얻는 것이 가능합니다. 음의 온도를 얻는 첫 번째 방법 중 하나는 국내 물리학자인 N.G.가 만든 분자 발생기에서 암모니아 분자를 분류하는 방법이었습니다. Basov 및 A.M. Prokhorov. 펄스 전기장에 노출된 반도체의 가스 방전을 사용하거나 기타 여러 경우에 음의 온도를 얻을 수 있습니다.

음의 온도를 갖는 시스템은 불안정하기 때문에 특정 주파수의 방사선이 시스템을 통과할 때 입자가 더 낮은 에너지 수준으로 전이된 결과 추가 방사선이 나타나고 통과하는 방사선의 강도가 증가한다는 점은 흥미 롭습니다. 즉, 증가할 것입니다. 시스템에는 부정적인 흡수가 있습니다. 이 효과는 양자 발생기 및 양자 증폭기(메이저 및 레이저)의 작동에 사용됩니다.

일반적인 절대 영도 온도와 음수 온도의 차이점은 음수 온도 측면에서 첫 번째에 접근하고 양수 온도 측면에서 두 번째에 접근한다는 것입니다.

이 책의 시작 부분에 제시된 온도의 정의, 즉 온도는 입자의 평균 운동 에너지에 비례한다는 정의에서 출발하면 이 단락의 제목에는 의미가 없는 것 같습니다. 결국 운동 에너지는 운동 에너지입니다. 부정적일 수는 없습니다! 그리고 에너지가 입자 운동의 운동 에너지만을 포함하는 원자 시스템의 경우 음의 온도는 실제로 물리적 의미가 없습니다.

그러나 온도의 분자 운동학적 결정에 추가하여 Chapter. 나는 또한 입자의 에너지 분포를 결정하는 양으로서 온도의 역할에 주목했습니다(55페이지 참조). 온도에 대한 보다 일반적인 개념을 사용하면 (적어도 원칙적으로는) 음의 온도가 존재할 가능성이 있습니다.

볼츠만의 공식(9.2)을 보면 쉽게 알 수 있다.

공식적으로 온도가 양수 값뿐만 아니라 음수 값도 취하도록 "허용"합니다.

사실, 이 공식에서 이것은 에너지가 있는 상태에 있는 입자의 비율이고, 이것은 에너지가 측정되는 초기 에너지가 있는 상태에 있는 입자의 수입니다. 공식에서 더 높을수록 분명합니다. , 이 에너지를 보유하는 입자의 비율이 낮아집니다. 예를 들어 시간이 자연 로그의 밑보다 작은 경우). 그리고 입자의 상당히 작은 부분은 이미 에너지를 가지고 있습니다: 이 경우에는 시간이 적습니다. 우리가 알고 있듯이 볼츠만의 법칙이 적용되는 평형 상태에서는 항상 다음보다 작다는 것이 분명합니다.

평등의 로그(9.2)를 취하면 다음을 얻습니다.

이 표현에서 다음이 분명해집니다.

그러나 이보다 더 많은 것이 있을 수 있는 원자 시스템이 있다는 것이 밝혀지면 온도도 음의 값을 가질 수 있음을 의미합니다. 왜냐하면 at이 음수가 되기 때문입니다.

음의 온도를 구현할 수 없는 고전적 시스템이 아니라 양자 시스템을 고려하고 엔트로피 개념을 사용하면 어떤 상황에서 이것이 가능한지 이해하는 것이 더 쉬울 것입니다.

우리가 방금 본 것처럼 는 시스템의 무질서 정도를 결정하는 양입니다.

시스템을 에너지 수준의 다이어그램으로 표현해 보겠습니다(예를 들어 그림 1, 17페이지 참조). 절대 영도에서 우리 시스템의 모든 입자는 가장 낮은 에너지 수준에 있으며 다른 모든 수준은 비어 있습니다. 이러한 조건에서 시스템은 최대로 정렬되고 엔트로피는 0입니다(열용량도 0입니다).

이제 시스템에 에너지를 공급하여 시스템의 온도를 높이면 입자는 더 높은 에너지 수준으로 이동하여 부분적으로 채워지며 온도가 높을수록 "인구"가 더 커집니다. 더 높은 에너지 수준. 에너지 수준에 따른 입자 분포는 볼츠만 공식에 의해 결정됩니다. 이는 낮은 레벨보다 높은 레벨에 더 적은 입자가 존재한다는 것을 의미합니다. 물론 여러 수준에 걸친 입자의 "분산"은 시스템의 무질서를 증가시키고 온도가 증가함에 따라 엔트로피도 증가합니다. 가장 큰 무질서, 즉 최대 엔트로피는 입자가 모든 에너지 수준에 고르게 분포되는 에너지별 분포로 달성될 수 있습니다. 이러한 분포는 공식에서 다음을 의미합니다. 따라서 에너지에 대한 입자의 균일한 분포는 무한히 높은 온도와 최대 엔트로피에 해당합니다.

그러나 우리가 여기서 말하는 양자 시스템에서는 수준의 수가 무한히 크고 입자의 수가 유한하기 때문에 그러한 분포가 불가능합니다. 따라서 이러한 시스템의 엔트로피는 최대값을 통과하지 않고 온도에 따라 단조롭게 증가합니다. 무한히 높은 온도에서는 엔트로피도 무한히 높아집니다.

이제 내부 에너지에 상한이 있고 에너지 준위의 수가 유한한 계(양자)를 상상해 봅시다. 물론 이것은 에너지에 입자 운동의 운동 에너지가 포함되지 않는 시스템에서만 가능합니다.

이러한 시스템에서는 절대 영도 온도에서 입자는 가장 낮은 에너지 수준만 차지하며 엔트로피는 0과 같습니다. 온도가 상승함에 따라 입자는 더 높은 수준에서 "고정"되어 이에 상응하는 엔트로피가 증가합니다. 그림에서. 99, 두 가지 에너지 레벨을 갖는 시스템이 제시됩니다. 그러나 시스템의 에너지 준위 수는 입자 수와 마찬가지로 이제 유한하므로 궁극적으로 입자가 에너지 준위 간에 고르게 분포되는 상태에 도달할 수 있습니다. 방금 본 것처럼 이 상태는 무한히 높은 온도와 최대 엔트로피에 해당합니다.

이 경우 시스템의 에너지도 어느 정도 최대값에 도달하지만 무한히 크지는 않으므로 입자의 평균 에너지인 온도에 대한 기존 정의는 적용할 수 없게 됩니다.

이미 무한히 높은 온도에 있는 시스템에 어떻게든 추가 에너지를 부여하면 입자는 계속해서 더 높은 에너지 레벨로 이동할 것이며, 이는 이 높은 에너지 레벨의 "인구"가 아래쪽 것보다 커질 것입니다 (그림 99, b). 높은 수준에서 이러한 입자의 우세한 축적은 에너지에 대한 입자의 균일한 분포가 있을 때 존재했던 완전한 무질서와 비교하여 이미 일부 순서를 의미한다는 것이 분명합니다. 따라서 최대치에 도달한 엔트로피는 에너지 공급이 늘어나면서 감소하기 시작합니다. 그러나 에너지 엔트로피가 증가하지 않고 감소한다면 이는 온도가 양수가 아니라 음수임을 의미합니다.

시스템에 더 많은 에너지가 공급될수록 더 많은 입자가 가장 높은 에너지 수준에 있게 됩니다. 한계에서는 모든 입자가 가장 높은 수준에 수집되는 상태를 상상할 수 있습니다. 이 상태도 분명히 질서정연합니다. 모든 입자가 가장 낮은 수준을 차지하는 상태보다 "나쁜" 상태는 아닙니다. 두 경우 모두 시스템에서 완전한 질서가 지배적이고 엔트로피는 0입니다. 따라서 우리는 이 두 번째 완전히 정렬된 상태가 "일반적인" 절대 영도와 달리 -0으로 설정되는 온도를 지정할 수 있습니다. 이 두 "0"의 차이점은 음수에서 첫 번째로 온다는 것입니다. 두 번째 - 양의 온도 측면에서.

따라서 시스템에서 생각할 수 있는 온도는 절대 영도에서 무한대까지의 범위에 국한되지 않고 에서 까지 확장되어 서로 일치합니다. 그림에서. 그림 100은 시스템의 에너지 대 엔트로피 곡선을 보여줍니다. 최대값 왼쪽에 있는 곡선 부분은 양의 온도에 해당하고 오른쪽에 있는 부분은 음의 온도에 해당합니다. 최대 지점에서 온도 값은 다음과 같습니다.

질서와 엔트로피의 관점에서 다음 세 가지 극단적인 상태가 가능합니다.

1. 완전한 정렬 - 입자가 가장 낮은 에너지 수준에 집중됩니다. 이 상태는 "정상" 절대 영점에 해당합니다.

2. 완전 무질서 - 입자가 모든 에너지 수준에 고르게 분포됩니다. 이 상태는 온도에 해당합니다.

3. 다시 주문을 완료하세요. 입자는 가장 높은 에너지 수준만 차지합니다. 이 상태에 해당하는 온도에는 -0 값이 할당됩니다.

그러므로 여기서 우리는 역설적인 상황을 다루고 있습니다. 음의 온도에 도달하기 위해 시스템을 절대 영도 이하로 냉각할 필요는 없었습니다. 이는 불가능하지만 반대로 에너지를 증가시킵니다. 음의 온도는 무한히 높은 온도보다 높은 것으로 밝혀졌습니다!

방금 언급한 두 가지 완전히 정렬된 상태, 즉 온도가 있는 상태 사이에는 매우 중요한 차이가 있습니다.

시스템에서 생성될 수 있는 "보통" 절대 영도 상태는 환경으로부터 안정적으로 격리되고 시스템에 에너지가 공급되지 않는다는 의미에서 격리된 경우 무기한 오랫동안 시스템에 남아 있을 것입니다. 이 환경에서. 이 상태는 시스템 자체가 외부 개입 없이는 벗어날 수 없는 안정적인 균형 상태입니다. 이는 이 상태에서 시스템의 에너지가 최소값을 갖기 때문입니다.

반면 음의 절대영도 상태는 극도로 비평형 상태이기 때문이다. 시스템의 에너지는 최대입니다. 시스템을 이 상태로 만들고 자체 장치에 그대로 두는 것이 가능하다면 시스템은 즉시 이 비평형, 불안정 상태에서 벗어날 것입니다. 시스템에 지속적으로 에너지를 공급해야만 유지될 수 있습니다. 이것이 없으면 더 높은 에너지 수준에 위치한 입자는 확실히 더 낮은 수준으로 "떨어질" 것입니다.

두 "0"의 공통 속성은 도달 불가능성입니다. 이를 달성하려면 무한히 많은 양의 에너지를 소비해야 합니다.

그러나 온도가 -0에 해당하는 상태는 불안정하고 비평형일 뿐만 아니라 온도가 음수인 모든 상태도 마찬가지입니다. 그것들은 모두 값에 해당하며 균형을 위해서는 역관계가 필요합니다

우리는 이미 음의 온도가 더 높다는 점을 언급했습니다. 고온긍정적인 것보다. 그러므로 우리가 가져오면

음의 온도로 가열 된 (냉각되었다고 말할 수는 없음) 물체는 온도가 양인 물체와 접촉하게되며 에너지는 첫 번째에서 두 번째로 전달되고 그 반대는 아닙니다. 이는 온도가 더 높다는 것을 의미합니다. 부정적이다. 음의 온도를 갖는 두 물체가 접촉하면 절대 온도가 낮은 물체에서 수치 온도가 더 높은 물체로 에너지가 전달됩니다.

극도로 비평형 상태에 있기 때문에 음의 온도로 가열된 신체는 매우 기꺼이 에너지를 포기합니다. 따라서 이러한 상태를 생성하려면 시스템이 다른 몸체(어쨌든 유사하지 않은 시스템, 즉 유한한 수의 에너지 레벨이 없는 시스템)로부터 안정적으로 격리되어야 합니다.

그러나 음의 온도를 갖는 상태는 너무 불균형하여 이 상태의 계가 고립되어 있고 에너지를 전달할 사람이 없더라도 상태(평형 상태)가 될 때까지 여전히 복사의 형태로 에너지를 방출할 수 있습니다. ) 양의 온도 .

우리가 본 것처럼 음의 온도 상태가 달성될 수 있는 제한된 에너지 준위 세트를 가진 원자 시스템은 단지 상상할 수 있는 이론적 구성이 아니라는 점을 추가해야 합니다. 이러한 시스템은 실제로 존재하며 실제로 음의 온도를 얻을 수 있습니다. 음의 온도 상태에서 정상 온도의 상태로 전환하는 동안 발생하는 방사선은 실제로 분자 발생기 및 증폭기(메이저 및 레이저)와 같은 특수 장치에 사용됩니다. 그러나 여기서는 이 문제를 더 자세히 다룰 수 없습니다.